Геометрия ДАО

СИМВОЛЫ ДРЕВНЕГО КИТАЯ - ВЗГЛЯД  ЕВРОПЕЙЦА

ДАО 
« КНИГИ ПЕРЕМЕН »

Статьи  взяты  из книги  А.Е. Лукъянова 
"ДАО "Книги Перемен""   © 1993 г.

Глоссарий    Литература

ПЕРЕХОДНЫЙ ТИП КУЛЬТУРЫ ДАО «ПЕРЕМЕН»
СИСТЕМА ВОСЬМИ СИМВОЛОВ  ФУ СИ 
СИСТЕМА ВОСЬМИ СИМВОЛОВ   ВЭНЬ ВАНА

ГРАФИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА ГЕНЕТИЧЕСКОГО КОДА
ВОСЬМИ ТРИГРАММ СИСТЕМЫ "ФУ СИ"
"ШОГУА  ЧЖУАНЬ"
НЕКОТОРЫЕ  ИТОГИ

Возврат к оглавлению

ГЕОМЕТРИЯ КАЧЕСТВА, КОЛИЧЕСТВА, МЕРЫ.
ГЕОМЕТРИЯ ЧИСЛА.

     Плоскость и число - это новое понимание количества и качества, которое ближе всего лежит к родовому точечно-линейному пониманию пространства, времени и категорий сознания. Ранне-родовое представление количества возникает как результат сопряжения инь и ян (женской и мужской противоположностей). Здесь количество и качество нераздельно выражаются в органической сущности вещи и человека. В поздне-родовой период с переходом к производящему хозяйству, возникновением между вещами наряду с генетическими связями и рождением технических связей "творения" органическое понимание количества и качества дополняется геометрическим.
     В плоскостной системе мира количество и качество должны пониматься через произведение сторон мирового квадрата. Одна сторона у него женская (четная), другая мужская (нечетная), в пределах мировой десятки (девять полей, замкнутые десятым) каждая из них имеет свой числовой род. Органическое произведение (сопряжение) сторон мирового квадрата дает органический вид количества и качества (буквально - это живое потомство), а геометрическое - числовое.
     Органическое и геометрическое числовое представления количества и качества в пределах родового строя существует вместе как единый культурный феномен и часто один вид получается через другой. Плоскостные количественно-качественные представления древних индийцев и китайцев прямо просматриваются в плоскостях "пятичастного креста" - в зооантропоморфных образах первопредков, цветовом спектре, музыкальной гамме, а также в узорах-знаках графики триграмм и гексаграмм "И цзин", узорах китайского Фэн-Хуан (Феникса) и т. д.. Следует добавить, что и механизм движения вещей и идей сознания в плоскостях мира наряду с генетическим приобретает геометрически мерный характер, т. е. их путь измеряется не только линейными этапами рождения (генеалогией), но и геометрической протяженностью, длиной и шириной. Например, в китайском классификационном понятии у син "движение пяти".

Иероглиф син "движение" состоит из двух мерных частей:
      первая - чи  означает "шаг левой",
      вторая - чу - "шаг правой".

     Таким образом, любая вещь и идея из "пятичастного креста" шествует в плоскостях мира соответственно мерам генетических ритмов и одновременно меряет их длину и ширину своими стопами, переходя из одной плоскости в другую, из одного участка пространства и времени в другой. Современное сознание может быть не очень склонно представлять абстрактное понятие в виде вещи или геометрической фигуры, к тому же вычерченной естественными линиями рек, долин, гор, морей и т. д. прямо на плоскости великого квадрата земли. Но обратимся к древности. Если геометрический стиль как способ осмысления бытия охватывает все сферы мировоззрения индийцев и китайцев, то и такая абстрактная величина, как число, на том этапе развития самосознания тоже должна пониматься и органически, и геометрически.
     Возьмем структуру числовых величин из основы "И цзин", которая охватывает числом все мировое пространство и время. По преданию из двух больших рек Хэ и Ло вышло животное и черепаха. На их спинах были начертаны узоры ту и шу, что буквально означает "план-чертеж" и "запись-книга". Из этих двух понятий в китайском языке образовалось понятие "библиотека" тушу гуань. На этих рисунках числа-кружки расположены по плоскостям (полям) мирового квадрата.

В плане из р. Хэ последовательности нечетных и четных чисел идут в направлении по движению Солнца, при этом один круг числового ряда вплетается в другой, а их начала, взятые в точках наименьших величин чета и нечета, и концы симметричны относительно центра.

     В трактате "Сицы чжуань", который входит в состав "И цзин", указывается, что все нечетные числа составляют Небо, четные - Землю. Сумма представленных в плане чисел от 1 до 10 равна 55. Это число, посредством которого "создаются метаморфозы и изменения и движутся душа и дух". Ближайшие друг к другу на числовой оси четные и нечетные числа в плане разведены в пространственные противоположности: 1 и 2, 3 и 4, 6 и 7, 8 и 9, а 5 и 10 образуют центр плана счисления. В нем отчетливо просматривается пятичастная плоскостная структура (См. рис ).
     В книге из р. Ло спирали четных и нечетных числовых последовательностей разветвляются по девяти полям. Эту числовую модель полей мирового квадрата математики называют китайским магическим квадратом: сумма всех чисел в нем по вертикальным, горизонтальным и диагональным рядам одинакова и равна 15. Кроме того, если центры полей мирового квадрата соединить непрерывной линией в последовательности от 1 до 9, то получится шесть попарно параллельных отрезков с координатными точками чисел, сближающихся от начала и конца последовательности 1...9 к центру. Это отрезки: 1,2-8,9; 2,3-7,8; 3,4-6,7, т. е. такая геометрия центров полей "магического" квадрата имеет центростремительную направленность.

Хэ ту

Ло шу

древнее
изображение

современное
изображение

древнее
изображение

современное
изображение

 

7
2

 

8 3

5
10

4 9

 

1
6

 

4

9

2

3

5

7

8

1

6

    Хэ ту и Ло шу - "План (чертеж) из реки Хэ", "План (чертеж) [из Желтой] реки" и "Письмена из реки Ло". Графические выражения математических структур: магического креста (Хэ ту) и магического квадрата (Ло шу) считались базовым источником графических структур Чжоу И - ба гуа - "восьми триграмм". Соотносятся также с У син - "пятью элементами". В Си цы чжуан и Хэ ту, и Ло шу определяются как "образцы для совершенномудрых (шэн) людей".

     Чтобы обрести сущность геометрической плоскости, числа мирового квадрата должны быть представлены как результат произведения, где множителем выступает число 9 - количество полей. Произведение чисел от 1 до 10 на 9 дает математическую последовательность: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Первые числа этих двузначных чисел дают возрастающую последовательность 0,1,..., 9, вторые - убывающую 9, 8,...,0 при чтении слева направо и справа налево. Девятка генерирует числа-плоскости путем математического произведения и в каждом из них сохраняет свою полноту.
      Например, возьмем число 18 (2х9) - это оно само, оно же 1 в возрастающей последовательности. 8 - в убывающей и 9, так как первая и вторая части числа 18 в сумме составляют 9 (1+8=9). Аналогичным образом число 27 (3х9) содержит в себе 2,7 и 9 (2+7=9) и т. д.
      В книге из р. Ло противолежащие относительно центра числа в сумме дают 10, т. е. полное число мирового квадрата. Каждое из противоположных чисел получается друг через друга путем умножения их на 9. Например, возьмем диагональную противоположность чисел 8 и 2. Двойка понимается как 8х9=72, вторая часть числа 72 и есть 2. Восьмерка в этой паре понимается как 2х9=18, 8 здесь также есть вторая часть числа 18. Таким образом, числа в китайской горизонтальной модели мира понимаются геометрически как произведение их в последовательности от 1 до 9. Всеобщей мерой здесь выступает число 9.

     Все это на первый взгляд так бы и осталось для нас красивым, но в общем-то абстрактным числовым и геометрическим построением китайцев, пусть даже и связанным с конструкцией мироздания, если бы не древнекитайский памятник "уайнаньцзы". Он указывает на переход от представлений вещей природы и идей сознания в родовой органической качественно количественной определенности к геометрическому числовому ее пониманию в полях мирового квадрата. Мировую меру числа 9 "Хуайнаньцзы" непосредственно получает из суммы и произведения трех вертикальных уровней организации природно-человеческого бытия, т. е. он получает вертикально поставленный мировой квадрат из девяти полей и, перемножая его в виде чисел с таким же горизонтальным квадратом (9х9), выходит к генезису вещей мира уже не просто в плоскостях, но в объеме мирового куба.

                  "Хуайнаньцзы" говорит:
            "Небо- 1,  Земля-2,   Человек-3.
                                   3х3=9.
9х9=81.
Один -главенствует над Солнцами. Число Солнц 10. Солнца главенствуют над Человеком. Вот почему человек рождается через 10 Лун (месяцев).
8х9=72. Два главенствуют над парным. Парное повинуется одиночному. Одиночное главенствует над созвездиями-временем. Созвездия-время главенствуют над Лунами. Луны главенствуют над конем. Поэтому конь рождается через 12 Лун (месяцев).
7х9=63. Три главенствуют над Большой Медведицей. Большая Медведица главенствует над собакой. Поэтому собака рождается через три Луны (месяца).
6х9=54. Четыре главенствуют над временами (года). Времена (года) главенствуют над свиньей. Поэтому свинья рождается через четыреЛуны (месяца).
5х9=45. Пять главенствуют над тоном (звуком). Тон главенствует над обезьяной. Поэтому обезьяна рождается через пять Лун (месяцев).
4х9=36. Шесть господствует над нормами (ступенями гаммы). Нормы главенствуют над оленем. Поэтому олень рождается через шесть Лун (месяцев).
Зх9=27. Семь главенствует над звездами. Звезды главенствуют над тигром. Поэтому тигр рождается через семь Лун (месяцев).
2х9=18. Восемь, главенствует над ветрами. Ветры главенствуют над насекомыми. Поэтому насекомые превращаются (из куколок) через две-Луны (месяца). Птицы и рыбы - все рождаются из инь (женского). Инь подчинена в семье ян(мужскому)".

Схема системы "Хуайнаньцзы"

     Стоит только удивляться, а может, и восхищаться, тому, как древние китайцы связывали геометрию числа пять с тонами и вместе с тем с рождением животного обезьяны, а геометрию числа шесть с нормами мировой жизни, которые понимаются здесь как мелодия, ступени гаммы и рождения оленя. Но все это есть только результат последовательного проведения в мировоззрении геометрического принципа восприятия, который китайцы открывают для себя путем пятичастной дифференциации рода и расселения его групп по поверхности земли в ориентации по сторонам света.
     К сожалению, мы не имеем возможности изложить здесь древнеиндийские родовые органические и геометрические представления о числе. Но они сходны с древнекитайскими. Отметим, что такие представления не составляют специфики восточной предфилософской и философской мысли. В Греции, у Гомера, обнаруживаются в принципе такое же пластическое и геометрическое понимание числовой категории, а в искусстве греков даже "квадратный" стиль. Этот великий поэт античности, выходя в своем творчестве за исторические рамки родовой организации, сохраняет и продолжает использовать геометрический принцип мировосприятия, не говоря уже о таких приверженцах к геометрии, как пифагорейцы. Числа Гомер понимает как результат математического произведения. Число 9 у него указывает на продолжительность событий во времени и часто завершается десяткой. Возможно, здесь тоже фигурирует геометрическая плоскость поверхности земли, разделенная на девять квадратов и замкнутая десятым мировым. Числа 18 и 27, которые характеризуют временную длительность, понимаются как 9х2 и 9х3.

Следовательно, можно сделать вывод о том, что геометрический стиль чувственного мировосприятия китайцев, индийцев и греков отражает общую закономерность развития их самосознания на этапе предфилософии.

Статья взята из книги А.Е. Лукъянова
"СТАНОВЛЕНИЕ ФИЛОСОФИИ НА ВОСТОКЕ (Древний Китай и Индия)"  © 1992 г.

Авторские права  на сайт принадлежат   А.Л. Геращенко  © 2002- 2012 гг.
При использовании  данной работы, ссылка на сайт автора и  первоисточники обязательна.

Возврат к оглавлению